Vsako leto od leta 1953 je 8. maj svetovni dan Rdečega križa in Rdečega polmeseca. Tako se pokloni švicarskemu javnemu liku Henriju Dunantu, rojenemu na ta dan leta 1828. Na njegovo pobudo se je začelo oblikovanje prvih prostovoljnih skupin, ki so pomagale ranjencem na bojiščih.
Leta 1859 je med bitko pri Solferinu, eni najbolj krvavih v 19. stoletju, Dunant, ki je zaklical "Vsi smo bratje" in zbral prostovoljce iz bližnjih vasi, postal aktivni pomočnik sanitarnih služb vojskovanja. Leta 1862 je napisal knjigo "Spomin na Solferino", v kateri je bila podana ideja o organizaciji mednarodne družbe, ki bi pomagala ranjencem v vojni.
Odvetnik Gustav Moyne, predsednik dobrodelnega društva s sedežem v Ženevi, je podprl Dunantovo idejo in sestavil odbor s 5 ljudmi, katerega trdo delo leta 1863 je povzročilo ustanovitev nacionalnih dobrodelnih organizacij s predstavniki 16 držav in preoblikovanje odbora v Mednarodni odbor Rdečega križa (ICRC), katerega naloga postala koordinacija dejavnosti teh dobrodelnih skupin.
Leto kasneje je bila sprejeta identifikacijska oznaka - rdeči križ na belem ozadju, kar pomeni pravno zaščito prostovoljcev, ki nudijo pomoč ranjencem, zdravstvenim storitvam in žrtvam oboroženih spopadov. Organizacija je dobila uradno ime in listino leta 1928. Otomansko cesarstvo je med vojno z Rusijo začelo uporabljati rdeči polmesec kot zaščitni simbol, kljub temu pa se je poklonilo rdečemu križu, ki ga je uporabljal sovražnik. Leta 2005 je bil sprejet dodaten emblem gibanja - rdeči kristal.
Danes je MKCP nevtralna, neodvisna organizacija, ki zagotavlja zaščito in pomoč žrtvam notranjih nemirov in oboroženih spopadov (bolnim, ranjenim in pridržanim). Organizacija pri svojem delu vodi načelo nepristranskosti. Nacionalna združenja Rdečega križa in Rdečega polmeseca, združena v Mednarodno federacijo, skupaj z MKCK tvorijo Mednarodno gibanje Rdečega križa in Rdečega polmeseca z več kot 100 milijoni zaposlenih in prostovoljcev.
